Henri Brun est assurément l'un des constitutionnalistes les plus réputés au Canada. D'une grande curiosité intellectuelle, il a obtenu un baccalauréat en philosophie, une licence en droit et une licence en histoire à l'Université Laval, puis a séjourné à Paris pour y faire des études plus poussées. À son retour, en 1967, fort d'un diplôme d'études supérieures et d'un doctorat en droit, il embrasse la carrière de professeur à l'Université Laval.
Durant plus de 30 ans, monsieur Brun a formé des milliers de juristes, auxquels il a enseigné le droit constitutionnel, le droit administratif et les droits de la personne. Il a toujours été convaincu qu'un professeur doit non seulement maîtriser parfaitement sa discipline, mais aussi développer l'art de la communiquer. C'est pourquoi il a consacré beaucoup de temps à penser la manière de transmettre les connaissances et à adapter celle-ci à un contexte en constante mouvance. Cet engagement a fait de lui un pédagogue hors pair des plus appréciés. À titre de professeur invité, il a également enseigné aux étudiants des universités d'Ottawa, de Sherbrooke et d'Aix-Marseille ainsi qu'à ceux de l'École nationale d'administration publique. Toujours prêt à s'investir dans l'organisation de sa faculté, il a entre autres occupé les postes de directeur de la revue Les Cahiers de droit (1982-1990), de vice-doyen et de doyen.
Monsieur Brun a parallèlement été très actif en matière de recherche. Jusqu'à maintenant, il a rédigé plus d'une centaine de volumes et d'articles spécialisés. En 2003, il a publié la 16e édition de Charte des droits de la personne, un ouvrage de référence de plus de 1300 pages. Il est également l'auteur, en collaboration avec Guy Tremblay, de Droit constitutionnel, une véritable bible consultée par de nombreux juristes québécois et canadiens. En tant qu'expert reconnu en droit constitutionnel, il s'est toujours fait un devoir de partager la profondeur de ses vues. Au cours de sa carrière, il a notamment siégé à plusieurs commissions d'études et d'enquête, a été consultant et avocat-conseil auprès de nombreux organismes et a dirigé le contentieux constitutionnel du ministère de la Justice.
Cette expertise, il l'a constamment mise au service de la cause du Québec. En 1978, dans le but d'assurer une représentation adéquate du gouvernement du Québec devant les tribunaux, Me Brun a fondé une firme d'avocats en droit constitutionnel, ce qui l'a conduit à plaider des dizaines de litiges de cette nature en Cour d'appel et en Cour suprême. Il a même été invité à participer, en 1995, à la rédaction de la Déclaration de souveraineté, le préambule de la Loi sur la souveraineté.
Encore aujourd'hui, Henri Brun est très présent dans le monde juridique universitaire. Professeur associé depuis 2001, il continue de publier de façon régulière et demeure engagé de plusieurs façons. Par exemple, en 2002, il a élaboré le problème du concours de plaidoirie Laskin et a donné une conférence sur l'uvre de Jean-Charles Bonenfant à l'Assemblée nationale. Cet acteur de premier ordre de la Faculté de droit et de la société québécoise mérite grandement toute la reconnaissance qu'on lui accorde.